Η Νόρα Δράκου είναι πρωταθλήτρια κολύμβησης με σημαντική και πολυετή παρουσία στον ελληνικό και διεθνή αθλητισμό. Έχει συμμετάσχει σε τέσσερις Ολυμπιακούς Αγώνες, στο Λονδίνο το 2012, στο Ρίο ντε Τζανέιρο το 2016, στο Τόκιο το 2021 και στο Παρίσι το 2024, με καλύτερη θέση τη 15η στα 50 μέτρα ελεύθερο στους Ολυμπιακούς Αγώνες του Λονδίνου. Έχει αναδειχθεί δύο φορές δευτεραθλήτρια Ευρώπης, κατακτώντας δύο ασημένια μετάλλια στα 50 μέτρα ελεύθερο και στα 50 μέτρα ύπτιο στο Ευρωπαϊκό Πρωτάθλημα του Βελιγραδίου το 2024. Έχει συμμετάσχει σε εννέα Παγκόσμια Πρωταθλήματα, φτάνοντας σε τελικούς της διοργάνωσης, μεταξύ άλλων στη Σαγκάη το 2015 και στη Ντόχα το 2024, στα 50 μέτρα ύπτιο. Παράλληλα, έχει συμμετάσχει σε έξι τελικούς Ευρωπαϊκών Πρωταθλημάτων, στις διοργανώσεις της Βουδαπέστης το 2010, του Ντέμπρετσεν το 2012, του Λονδίνου το 2016, της Γλασκώβης το 2018, της Ρώμης το 2022 και του Βελιγραδίου το 2024. Σημαντική είναι και η παρουσία της στους Μεσογειακούς Αγώνες, όπου έχει κατακτήσει συνολικά εννέα μετάλλια, στις διοργανώσεις της Πεσκάρα το 2009, της Μερσίνης το 2013 και της Ταραγόνας το 2018. Στο ελληνικό πρωτάθλημα έχει αναδειχθεί πανελληνιονίκης 34 φορές και κατέχει την πρώτη θέση σε νίκες στην ιστορία των Πανελληνίων Πρωταθλημάτων. Επιπλέον, έχει καταρρίψει και κατέχει πανελλήνια ρεκόρ, με τον αριθμό τους να αναφέρεται στο βιογραφικό της ως 32 ή 41. Για τις αθλητικές της επιτυχίες έχει τιμηθεί από τον Πρόεδρο της Ελληνικής Δημοκρατίας για τη συμμετοχή της στους Ολυμπιακούς Αγώνες του Τόκιο το 2021, καθώς και από τον Δήμο Πατρέων για τη συμμετοχή της στους Ολυμπιακούς Αγώνες του Παρισιού το 2024. Παράλληλα, έχει υπάρξει τέσσερις φορές υπότροφος του Ιδρύματος Λεβέντη. Από το 2024, η Νόρα Δράκου είναι εκπρόσωπος των αθλητών στην Ελληνική Ολυμπιακή Επιτροπή, συμβάλλοντας στην εκπροσώπηση της αθλητικής κοινότητας. Παράλληλα με την αθλητική της πορεία, είναι πτυχιούχος Φιλολογίας.